Si no hay ningún método de pago registrado en el dispositivo de tu hijo/a, es imposible que pueda hacer compras.
Si hay información de pago registrada, puedes establecer una contraseña para que solo se puedan completar las compras autorizadas.
También puedes inhabilitar las compras integradas en el dispositivo. Hay distintas maneras de hacerlo según el dispositivo de tu hijo/a.